李尚志——华罗庚怎样建设师资队伍
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本文征得李尚志老师的同意发出。全文一字不易，虽然从语言文字学家的眼光来看很多句子需要修改（如断句、口语改书面语等），仍保持李尚志老师作为数学家的口语化表达风格。文中提到的部分重要人物由我配上插图。
（责任编辑）
华罗庚怎样建设师资队伍
李尚志
注：这是我为中科大校庆60周年写的回忆文章。
中科大为什么在1958年创办之始就有顶尖水平？重要优势是一开始就有华罗庚钱学森郭永怀这样一批顶尖的科学泰斗亲自给学生上课。
我1965年高中毕业考大学之所以报中科大，就是因为看见科大招生广告上华罗庚给一年级本科生上课的照片。我在念高中的时候读过华罗庚吴文俊等人为中学生数学竞赛写的小册子。那些小册子不是教中学生怎样参赛，而是在竞赛之后怎样进数学之门。那些小册子都不是奉天承运皇帝诏曰从天而降颁布定义和定理，而是带领读者在解决问题的过程中将所要学习的内容一步一步发明出来。让我大开眼界，造就了我的学习方法和讲课风格一直到今天。
大数学家华罗庚
进了科大，发现小册子封面一个个作者名字变成活生生的人从书中走出来，与我们亲切交谈，就好比童话故事中的画中人从墙上走下来施展魔法帮助世人。我这才恍然大悟：我读小册子，进的不仅是数学之门，也是科大之门。还没进科大就接受了科大老师的教导。我后来读老子的《道德经》讲“有物混成先天地生”，一开始很不理解：什么东西能够“先天地生”呢？联想到我进科大前读的小册子就恍然大悟了：天地这个新事物诞生之前早就在更原始的宇宙物质之中经历了十月怀胎的过程，我在进科大之前早就读了科大老师写的小册子奠定了考进科大和进科大之后学好功课的基础，这就是“先天地生”。
数学家龚升
我1965年进科大，已经不是华罗庚亲自讲基础课，未免有些遗憾。但进校不久就听了一次华罗庚讲座，题目叫“单峰单变量优选法”。优选法这个名字我闻所未闻，华老却把要解决的问题解释得浅显易懂：用最少的试验次数最快的逼近最优点。然后又一步步带领我们解决问题，实现“最快”，自然而然发明出0.618。这是我这一辈子第一次听华老这样高大上的名人当面授课，却隐隐感觉闻到的气味似曾相识。思来想去，突然醒悟：这就是华罗庚写的数学竞赛小册子的风格，也是那套小册子的其他一些作者吴文俊、龚升、史济怀、常庚哲的共同风格，他们都是中科大的教师。听华罗庚讲座之前我在中科大已经听了几周课，授课老师也有这种风格。我感受到：这既是华罗庚的风格，也是华罗庚调教下的中科大数学系的共同风格。我也想起以前读过华罗庚的一篇短文里说的读书的两重境界：1.由薄而厚，2.由厚而薄。第一步“由薄而厚”容易理解，就是悬梁刺股，勤学苦读，由孤陋寡闻变成学富五车。就是愚公移山，挖山不止。也就是科大的重紧深，不怕死。第二步“由厚而薄”怎么实现？我实在无法理解。听了华罗庚的讲座理解了。华罗庚讲优选法，不到两小时，就让我从茫然不知到豁然开朗，不是让我淹没在算法和数据的汪洋大海中，而是让我登高望远把握全局。其中唯一用到的算法就是列了一个比例式解了一个二次方程算出0.618。愚公移山故事从挖山不止开始，到神仙下凡结束，这是一个完整过程的两个阶段。挖山不止就是由薄而厚，神仙下凡就是由厚而薄，两者缺一不可。现实与寓言不同之处是：不是等待天上的神仙下凡拯救自己，而是自己修炼成仙自己解放自己并且造福众生。
为什么科大老师讲课与华罗庚有共同的风格？我一直以为这些老师早就是华罗庚的得意门徒，科学院一声令下办科大，华罗庚就把他们带到科大来办数学系。近几年认真读了《中国科学技术大学数学五十年》中的回忆文章，才知道并非如此。例如，史济怀和常庚哲都是1958年大学毕业到刚刚新办的中国科学技术大学任教的，分别毕业于复旦大学和南开大学，到中科大之前并非华罗庚的学生，不是华老带到科大来的，而是来中科大之后才被带的。当时的数学系，除了华罗庚关肇直吴文俊这三条龙的龙头之外，龙身龙尾大多数都是刚毕业的年轻学子。他们1958年进科大当教师，我1965年进科大当学生，只有7年时间，史济怀常庚哲们刚刚三十岁。包括我在内的全国中学生早就读了他们的小册子，心目中早就把他们奉为高不可攀的学术权威和崇拜偶像，我进校时的感觉他们的讲课风格已经与华罗庚们融为一体。这并非来源于华罗庚们的长期栽培，而是来源于华罗庚们不到7年的短期点化。
数学家关肇直
科大建校初期强大的师资队伍，并非全是由于上级偏爱科大派来了阵容强大的的精兵强将。中科院这个上级确实派了华罗庚钱学森郭永怀这样一些超级大神降临科大，亲自在课堂上为学生上课。但这些大神不是强将更不是精兵，而是统帅。打仗不能只要帅不要将，上级给科大派的是帅而不是将，然后又从各名牌高校派了一些初生牛犊来当精兵。即使有帅有兵却没有将，还是难以打仗。将从哪里来？华罗庚钱学森这些帅的本事，不仅在于能够亲自上战场冲杀，更在于能够迅速将初生牛犊点化为强将。就好比须菩提能够把石猴点化为孙大圣，孙武能够把完全外行的嫔妃训练成精兵。怎么做到的？
数学家常庚哲
常庚哲老师从美国打电话与我聊了好几次，有时候要聊一小时，我专门问他当年华罗庚们怎样培养他。他说，一是当助教听课答疑，他从头到尾给关肇直当助教好几年。二是去听各种讲座和讨论班。我特别感谢常庚哲写的小册子《复数与几何》，我在读中学时就读了，至今受益。常庚哲说别感谢他，应该感谢曾肯成。是曾肯成手把手把他教出来的。曾肯成做了个讲座讲复数与几何，常庚哲听了，曾肯成叫常庚哲写成小册子拿去出版。曾肯成自己还不署名。华罗庚当年也通过带领年轻助教们参与组织数学竞赛和小册子来培养年轻人。现在的中学生读数学竞赛小册子，大多数是为了提高竞赛成绩，参加竞赛的很多人是为了保送上大学。当年华罗庚们的小册子却不是为了提高竞赛成绩而写的。而是反过来，通过竞赛吸引学生听报告读小册子了解数学思想，引进数学门。与我同时代一大批中学生就是这样进数学门的，包括我，也包括我在科大的同班同学。不过，最近一两年我有一个新发现，竞赛和小册子不仅培养了中学生，对于培养科大数学系的师资队伍也功不可没。这些年轻助教们跟着华罗庚学会了把大学教材上的知识让学生通过一场报告一本薄书就能领会甚至应用，自然就能在大学课堂上以深入浅出的方式讲解，让大学生学起来不难，领会得更深刻，由愚公移山升华为神仙下凡。我进科大从科大老师的课堂和教材中闻到的共同气味就是这样炼出来的。这些年轻助教们三十岁就能在全国学生中如雷贯耳，贯了几十年，贯了半个世纪一直到现在，让中科大一代又一代学生受益匪浅，也让这些老师本人受益终身。如果现在的各大学愿意分享和参考华罗庚们建设师资队伍的这个经验，他们也可以受益匪浅。参考和分享不一定是照搬，不一定是写小册子和搞中学数学竞赛。1990年代我在科大组织大学生数学建模竞赛，除了参赛大学生很有收获，也培养了陈发来邓建松等年轻教员，这也是参考了华罗庚的经验。也不一定搞竞赛，带领年轻人一起攻关完成某一项任务，例如科研课题和项目，都不仅可以出研究成果，也可以成为建设队伍的重要途径。可以成为并非一定成为。能不能成为，依赖于各自的认识和操作。
青年李尚志与恩师曾肯成在博士答辩中
科大数学系创办初期也并非只有帅和兵，也有华罗庚早就培养过的干将。例如龚升和曾肯成。龚升当然是华罗庚的得力干将。曾肯成是个右派，能发挥干将的作用吗？我进科大不久，就从很多老师那里听说了这么一个右派叫做曾肯成。老师们不是告诫我们与这个阶级敌人划清界限，而是赞赏曾肯成聪明过人，脑袋都不像人脑袋。数学系的很多教材都是他写的，也包括我们学习的那本薄薄的油印讲义“线性代数”，简明而又精彩。还有些精彩的数学题也是他出的，解法让人叹为观止。后来还知道数学系流传的很多经典段子也是出自他口，例如线性代数矩阵打洞的“龙生龙凤生凤，华罗庚的弟子会打洞”，史济怀常庚哲《数学分析教程》的“泰勒展开是一元微积分的顶峰”，都出自曾肯成的原创。在阶级斗争为纲的年代，大多数单位的右派的主要作用是充当阶级斗争的靶子，来激发“革命群众对阶级敌人像寒冬一样残酷无情”的阶级仇恨，或者在抓阶级敌人有名额要求的时候作为完成任务的有利条件，掩护别的群众少一个人遭殃。但是，我没感觉曾肯成是一个被监视管制的阶级敌人，而更像一个在教学和科研战场冲锋陷阵的勇士，出谋划策的干将。文革中有人帖大字报说数学系是“刘达华罗庚龚升招降纳叛”。把“招降纳叛”的头功归于刘达，这算是讲到点子上了。如果只有华罗庚龚升，他们自己也是臭知识分子，自己就是“降”和 “叛”，不但保护不了曾肯成，也保护不了自己。科大办学初期，如果只有钱学森华罗庚郭永怀这样的科学家亲自上阵，没有郁文刘达这样的党委书记当保护伞遮风挡雨，不但不可能让曾肯成们发挥聪明才智，钱学森华罗庚们恐怕自身难保。科大之所以能够横空出世一鸣惊人，不仅是因为有钱学森华罗庚郭永怀这样的泰斗，更离不了郁文刘达这样的行政领导为泰斗们遮风挡雨， 防火避雷， 让他们在萧杀秋风中有一块桃花源的春天，可以尽情绽放奇光异彩。
数学家史济怀在授课中
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